沒有 細節，便沒有效益！

上海兩條地鐵的天壤之別

哲理的故事：

上海地鐵一號線是由德國人設計的，看上去並沒 有什麼特別的地方。直到中國設計師設計的二號線投入運營，人們才發現其中有那麼多的細節被二號線忽略了。結果，二號線運營成本遠遠高於一號線，至今尚未實現收支平 衡。

三級臺階的作用：

    上海地處華東、地勢平均高出海平面就那麼有限的一點點，一到夏天，雨水經常會使一些 建築物受困。德國的設計師就注意到了這一細節。所以地鐵一號線的每一個室外出口都 設計了三級臺階，而進入地鐵口，必須踏上臺階，然後再往下進入地鐵站。就是這三級 臺階，在下雨天可以阻擋雨水倒灌，從而減輕地鐵的防洪壓力。

    而地鐵二號線就因為缺了這幾級臺階，曾在大雨天被淹，造成巨大的經濟損失。

出口轉彎的作用：

    德國設計師根據地形、地勢，在每一個地鐵出口處都設計了一個轉彎，這樣做不是增加出入口的麻煩嗎？不是增加了施工成本嗎？

   當二號線地鐵投入使用後，人們才發現了這一轉彎的奧秘。其實道理很簡單：如果你家裡 開著空調，同時又開著門窗，你一定會心疼你每月多付的電費，想想看，一條地鐵增加 些轉彎出口，省下了多少電？每天又省下了多少運營成本？

一條裝飾線的作用：

    每個坐過地鐵的人都知道，當你距離軌道太近的時候，機車一來，你就會有一種危險感。 在北京、廣州的地鐵都發生過乘客掉下月臺的危險事件。

   德國設計師在設計上體現著“以人為本”的思想，他們把靠近月臺約50釐米內鋪上金屬裝飾，又用黑色 大理石嵌了一條邊，這樣，當乘客走近月臺邊時，就會有了“警惕”、意識到離月臺邊 的遠近。

 而二號線的設計師們就沒想到這一點，地面全面用同一色的磁磚，乘客一不注意就靠近軌 道，嚇出一身冷汗！因此，地鐵公司不得不安排專人整天喊破嗓子來提醒乘客注意安全。

故事的哲理：

    中國人絕不乏聰明才智，缺少的就是對“精細”的執著。想想我們的城市規劃建設中留下 了多少遺憾？

   請問：我們城市的道路有多少條沒有被“開膛破肚”過？我們的設計者有誰想到了供殘疾 人使用的無障礙通道？我們的城市的立交橋有多少剛剛“勝利完工”就成為新的擁堵點，從而不得不進行一遍遍的改造？

    我們城市裡鱗次櫛比的高樓中，真正有創意的有多少？火柴盒樓，四方塔樓，一片片地被 克隆著……一個沒有細節、沒有創新的群體中，怎麼會誕生強大的企業？

其實，缺少對“精細”的執著，才是中國人的聰明才智....如果每項工程都事事精細，樣樣完美────那怎能追加預算，哪來的創新油水?

雞兔同籠

....一土豪朋友沒讀過書，生意卻做的相當的大，我一直很好奇。今天去拜訪他，終於找到了答案!

 

他兒子在做作業，有道題不會，叫我們幫忙！題目是：雞和兔共15只，共有40隻腳，雞和兔各幾隻？我答，“設雞的數量為X，兔的數量為Y”……我還沒算出答案，朋友已給出了答案！

 

他說你們這些念過書的人不殘廢才怪呢，他的算法是：假設雞和兔都訓練有素，吹一聲哨，抬起一隻腳，40-15=25。再吹哨，又抬起一隻腳，25-15=10，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩隻腳立著。所以，兔子有10÷2=5只，雞有15-5=10只。

 

[勝利]這種算法，讓奧數老師們情何以堪!只能感慨學習不能讀死書啊！不然拼不過土豪呀。

要多練習簡單！

這是我在中國香格里拉旅行時遇到一位喇嘛提醒我的一句話。

 

香格里拉隸屬迪慶藏族自治州，要去的話就必需行經滇藏公路，這條公路也是雲南前往西藏的重要道路，

以危險聞名，是台灣作者謝旺霖「轉山」此書的行走路線，我沒有作者騎自行車的戰鬥力，因此只好坐巴

士前往此地。

 

當天我隔壁坐了一位喇嘛，那天我有點疲倦，沒有太多時間理會他，誰曉得，他突然在我半睡半醒之中和

我說了這句：你要多練習簡單！我笑笑回應他，其實心底很想說：你才要多練習安靜！

 

他看到我「友善」的回應，彷彿好幾年沒人陪他聊天似的，開始和我分享他的人生哲學。
他問：「人要如何快樂？」
我回：「享受當下。」
他說：「你說對了一半，應該是學會練習享受當下！」
他還要我小心別把享受與享樂混為一談，享受是向內；享樂是向外，還舉了一個例子。
「如果享受與享樂各是在追求快樂的二個人，當他們眼前出現一大片蛋糕田，兩個人的反應如下。
享受只會拿自己可以吃完的份量，即使眼前有再多蛋糕都吃不到，也不會感到傷心或空虛，因為它了解知

足才會常樂，它往心裡找快樂。

享樂會一直吃，剛吃完第一片巧克力蛋糕很開心，但它想要再多吃幾塊時，就開始變不開心，因為它拼命

想把眼前的蛋糕吃完，但怎麼吃就是吃不完。這種快樂很短暫,尤其當吃膩後，接著你可能會再尋求其他

口味的蛋糕，當無法滿足口腹之慾，就會漸漸空虛。

 它越拼命往外找快樂，就越多空虛，它要的快樂就像空氣一樣，很重要，但抓不到。」
我問：「所以該如何練習享受當下？」
他說：「試著去追求簡單。」
他看我一臉困惑，又舉了第二個例子。
「你現在去香格里拉，也許是聽傳聞這裡很漂亮，但如果當你抵達後，沒有你預期的美麗，你可能就會失落

，甚至會生氣，因為大老遠去了一個沒傳聞中美麗的地方，這就是很多旅行者會犯的錯，對他們而言，追求

美景就和享樂沒兩樣。」

「你該試著讓這趟旅程簡單，不要去想這裡多美，只要去享受這裡空氣中的溫度、樹林的味道、大自然的聲音，去追求最簡單的東西，把自己回歸到簡單，練習越簡單去享受一切時，快樂就會自己找上門了。」
在短短不到一個小時的車程，他幫我上了一堂寶貴的人生課。

 一直到我回台灣辦分享會，曾經有個朋友問我：你旅行完後回台灣會快樂嗎？我都會說：我也不太清楚，只

知道台灣很複雜，唯有不斷練習簡單。

好比開什樣的車，都只是要簡單的移動；吃什麼樣的食物，都只是要簡單的飽足；住什麼樣的屋，都只是要

簡單的安全感。

 我很努力在學習讓我的慾望變的更簡單！

我與李敖的短暫婚姻 - 胡茵夢

台灣著名電影演員胡茵夢與文壇才子李 敖的戀情曾經轟動一時，可是這對才子佳人的婚姻在短短的3個月就終止了。 前不久，胡茵夢出版了自傳《死亡與童女之舞》，詳細講述了與李 敖相識、結合，又快速結束婚姻的一段經歷。

第一次見面

  我們第一次見面是在1979年9月15日，地點是蕭孟能先生花園新城的家中。在這之前“李 敖”是中國文人中最令我崇拜的偶像。我時常聽光夏表哥和母親談論李 敖的奇聞逸事，譬如他不肯在父親的喪禮中落淚，不依規矩行禮，甚至還傳說他從台北扛了一張床回家送給李伯母。當時我心想：不知道這怪人的廬山真面目是什麼模樣。

   在蕭家見到李 敖的第一眼，我頗感意外。他看到我們母女，很規矩地鞠了一個九十度的大躬，後來母親告訴我，他那個躬鞠得怪嚇人的，這個年代已經沒人行這麼大的禮了。他的穿著很保守，兩隻手臂的比例稍短了一些，手形也比一般男人小，整體看來帶點陰柔的氣質。當時我穿了一件淡檸檬綠的棉質長袍，光著一雙大腳，連拖鞋也沒穿。李 敖一整晚都盯著我的腳看，後來才知道他有點戀足癖。

吻得差點窒息

   過了沒多久，有一天李 敖約我出來喝咖啡，我發現我們之間真正能溝通的話題並不多。後來他帶我到他金蘭大廈的家，見識一下他10萬冊的藏書。他用深色的木材沿著客廳牆面做出一整片的書架，地板用的也是深色木材，整體看來是個氣氛嚴肅的家，然而牆上掛的畫，竟然是從《花花公子》雜誌剪下的裸女照。這樣的組合令人感覺不協調。他說這些照片和畫像都是他最得意的收藏，已經伴隨他多年了。

   我發現他是一個“想”怎麼樣就怎麼樣的人，別人發展出來的美學和設計理念與他無干，他關著門自成方圓。

   我們後來坐在沙發上聊天，聊著聊著他突如其來地吻了我。我記得他吻的方式，是我這一生從未經歷過的——他接吻的時候頭擺的角度是筆直的，只見他筆直地衝著我的鼻子壓了下來，猛力地吸我的上唇，我被壓得差一點窒息，心想此人也太 “土”了一點吧。那天晚上我們有沒有性愛我已經不記得了，可能是因為他接吻的方式太令人難忘了。

   當我們開始進入狀態時，我曾經問李 敖他的另一位女友劉會雲該怎麼辦？李 敖說了一句令我絕倒的話，他說他會告訴她：“我愛你還是百分之一百，但現在來了一個千分之一千的，所以你得暫時避一下。”

   我聽了之後心生疑惑，繼續追問李 敖什麼叫做“暫時避一下”，李敖說：”你這人沒個準兒，說不定哪天就變卦了。所以需要觀望一陣子。我叫劉會雲先到美國去，如果你變卦了，她還可以再回來。”

   李敖的多疑與防衛雖然令我不自在，他對女人的呼之即來，揮之即去也令我不安，但是人在充滿著期望時，通常是被未來的美景牽著走的，這些重要的小節也就被忽視了。

舉雙手雙腳贊成

   10月中旬我和寶哥到印尼登臺，母親陪我同行，前後總共21天的時間。我心裏百般不願和李 敖分開那麼久，但當時的酬勞很高，唱幾首歌，說些笑話，輕輕鬆鬆一天可以賺進台幣10萬元。於是我們一站又一站地馬不停蹄，每到一站我都和李 敖通長途電話。母親那時還是“舉雙手雙腳贊成”的階段，她認為台灣唯一配得上我的男人只有李 敖。

   21天好不容易熬過了，回到台灣，李 敖到機場接我，記者顯然守候已久，看見我們立刻蜂擁而上，當時我們的戀情早已轟動海內外。回到世界大廈的新家，發現李 敖不但幫我們安裝了新的熱水器，買了新的錄影機，同時也打點了樓下的管理員，他的週到和仔細，令母親非常滿意。母親只要不阻撓，我和他的關係一定順利些，這一點李 敖是非常清楚的。

  不久我們決定同居，那時李 敖已經準備送劉小姐一筆錢，請她到美國“觀望”一陣子。我把衣物都搬到金蘭大廈，兩個人開始過起試婚的生活。

   當李 敖覺得一切都在掌握中，情勢很安全的時候，他真的是這個世界上最寵女人的男人之一。每天早上我一睜開眼，床頭一定齊整地擺著一份報紙、一杯熱茶和一杯熱牛奶。那時他早已起床，在書房裏開始一天的寫作。

    他的生活方式像一部精確的機器，在例行公事中規律地運作著，他不抽煙、不喝酒、不聽音樂、不看電影、不打麻將，可以說沒有任何娛樂活動，只有工作。他認識的人不少，但深交的朋友幾乎沒有，我問他為什麼不多交一些朋友，他說他對人性抱持著悲觀的態度，即使最親近的人，也可能在背地裏暗算他。

    我當時的生活和外界的來往仍然頻繁，他因為我的關係，生活圈子稍微擴大了一些。他的才華和精神狀態，令我時常在崇拜和憐憫的兩極中擺蕩。我想帶給他快樂，不時地放些我愛聽的音樂，跳我自己發明的女巫舞，在他面前嬉戲。那種時刻我確信他是快樂的、不設防的，他臉上自然流露的老實和羨慕，透露了這些資訊。

吵個沒完沒了

   與李 敖同居，除了深刻地感覺到他的自囚、封閉和不敢親密之外，還有他的潔癖、苛求、神經過敏以及這些心態底端的恐懼與二元對立。譬如我在屋子裏一向不穿拖鞋，喜歡自在地光著腳丫到處走，因此腳底經常是灰黑的，李 敖對這件事的反應非常強烈。“灰黑的腳底”對他來說簡直就是一項不道德的罪名。

   我記得有一回我的“婦德”突然發作，想要下廚為他燒飯。我興高采烈地把排骨往開水裏一丟，正準備熬排骨湯時，李 敖暴跳如雷地對我說：“你怎麼這麼沒常識，冷凍排骨是要先解凍的，不解凍就丟到開水裏煮，等一下肉就老得不能吃了，你這個沒常識的蠢蛋！”他的暴跳如雷和言詞中的鄙視，令我覺得那一鍋的排骨湯比我的存在重要得多，於是我轉頭走進臥室，拿了幾件衣物放在箱子裏，一聲不響地回家了。李 敖後來心軟了，把我從世界大廈接回金蘭，兩人又重修舊好。

   如此來來回回地不知有多少次。

結婚太匆忙

   李 敖拿了一筆錢給劉小姐，請她到美國暫避一陣子，但一陣子過後，李 敖突然心疼起這一筆錢來。有一天老母和我們聊天，李 敖話鋒一轉面對老母說：“我已經給了劉會雲210萬，你如果真的愛你的女兒，就應該拿出210萬的‘相對基金 ’才是。”

  老母一聽臉色大變，撂了一兩句話轉頭就走，李 敖的臉色也很難看。第二天我回世界大廈，母親斬釘截鐵地對我說：“李 敖已經擺明瞭要騙我們的錢，你可是千萬不能和他結婚啊！”我聽了心裏很不舒服：當初舉雙手雙腳贊成的人是你，現在舉雙手雙腳反對的人也是你，我又不是你們之間的乒乓球，嫁不嫁該由我決定才對。

  本來對這件婚事心裏是很猶豫的，現在為了爭取自主權，反倒意志堅定地非嫁不可了，於是穿著睡衣離家回到金蘭。5月6日的早上在客廳裏，由高信疆和孟絕子證婚，我的新娘服就是那身睡衣。

  結婚的當天下午，由乾爹陪同我們回世界大廈，與老母重新建立良好關係。沒想到婚禮結束，回到金蘭後不久，李 敖坐在馬桶上要我給他泡一杯茶，嘴裏得意洋洋地說：“你現在約已經簽了，我看你還能往哪兒跑，快去給我泡茶喝！”我起初以為他是鬧著玩兒的，後來看他臉上的表情非常認真，我想這個人真的是有問題，於是到抽屜裏把結婚證書拿出來，站在他面前“唰”的一聲就把“合約”撕成了兩半，然後對他說：“你以為憑這張紙就能把我限制住嗎？”

  沒多久乾爹來訪，李 敖很不客氣地對乾爹說，他怎麼可能去跟一個莫名其妙的老太婆陪不是，乾爹氣得臉都漲紅了，於是我陪著乾爹返回世界大廈。過了幾天李 敖打電話來談判，他說如果他願意站在我家門口挨胡老太的罵，罵足一個小時後，我願不願意和他回金蘭，我說：“好 ，我答應你這個條件。”

  不久李 敖果然登門造訪，老母罵足了一個小時，李 敖動也不動地站著，時間到了：他看了一下表，示意我與他回去， 我履行承諾，又和他回金蘭了。

離婚太惆悵

   8月28日，李 敖決定和我離婚。他先舉行記者會，並散發書面聲明，寫了5條文情並茂的感言。當天下午李敖拿著一束鮮花，打著我送他的細領帶，在律師的陪同下，來到世界大廈，準備和我簽下離婚協議書。

    當他和我握手的那一刻，我突然很清楚地感受到，我們之間雖然歷經一場無可言喻的荒謬劇，但手心還是有感情，於是緊繃的鬥志，一瞬間完全瓦解。我的心一軟，眼淚便止不住地泉涌，我為人性感到萬分無奈。沒有一個人不想愛與被愛，即使堅硬如李 敖者，也是一樣，然而我們求愛的方式竟然如此扭曲而荒唐，愛之中竟然摻雜了這麼多的恐懼與自保。

正手攻球與拉球

1.右腳尖度量來球軌跡，先轉腰，右腳再踩實！

2.眼睛確切看到擊球點！注意不可後拉手！

3.等球進入射程!

4.擺速收小臂！

媒體的力量

> 媒體的力量
>
> 1，唐僧取經回北京，才下飛機，記者問：你對三陪小姐有何看法？
>
> 唐僧很吃驚：北京也有三陪小姐？
> 記者第二天登報《唐僧飛抵北京，開口便問有無三陪》
>
> 2，記者問唐僧：你對三陪問題有何看法？
>
> 唐僧：不感興趣！
> 記者第二天登報《唐僧夜間娛樂要求高，本地三陪小姐遭冷遇》
>
> 3，記者問唐僧，你對三陪小姐有沒有看法？
>
> 唐僧很生氣：什麼三陪四陪五陪的？不知道！
> 者第二天登報《三陪已難滿足唐僧，要四陪五陪方能過癮》
>
> 4，記者後來再問唐僧，唐僧不發言。
>
> 記者第二天登報《面對三陪問題，唐僧無言以對》
>
> 5，唐僧大怒，對記者說，這麼亂寫，我去法院告你！
>
> 記者第二天登報《唐僧一怒為三陪》
>
> 6，唐僧氣急之下，將記者告到法庭。
>
> 媒體爭相報導《法庭將審理唐僧與三陪小姐案》，唐僧看後撞牆而死。
>
> 7，唐僧撞牆而死後
>
> 媒體補充報導《為了三陪而殉情：唐僧的這一生 》 。

【悟】

1.      有個老人愛清靜，可附近常有小孩玩，吵得他要命，於是他把小孩召集過來，說：我這很冷清，謝謝你們讓這更

熱鬧，說完每人發三顆糖。

孩子們很開心，天天來玩。幾天後，每人只給2顆，再後來給1顆，最後就不給了。孩子們生氣說：以後再也不

來這給你熱鬧了。老人清靜了。

【悟到】抓住人性的弱點，無事不成。

2.      兩馬各拉一貨車。一馬走得快，一馬慢吞吞。於是主人把後面的貨全搬到前面。後面的馬笑了：“切！越努力越

遭折磨！”

誰知主人後來想：既然一匹馬就能拉車，幹嘛養兩匹？ 最後懶馬被宰掉吃了。這就是經濟學中的懶馬效應。

【悟到】讓老闆覺得你可有可無，你被踢開的日子就不遠了。

3.     夜市有兩個麵線攤位。攤位相鄰、座位相同。一年後，甲賺錢買了房子，乙仍無力購屋。為何？

原來，乙攤位生意雖好，但剛煮的麵線很燙，顧客要15分鐘吃一碗。而甲攤位，把煮好的麵線在冰水?泡30秒再

端給顧客，溫度剛好。

【悟到】 為客戶節省時間，錢才能進來快些。

4.一禪師見一蠍子掉到水?，決心救它。誰知一碰，蠍子蟄了他手指。禪師無懼，再次出手，豈知又被蠍子狠狠蟄

了旁有一人說：它老蜇人，何必救它？  禪師答：蜇人是蠍子的天性，而善是我的天性，我豈能因為它的天性，

而放棄了我的天性。

【悟到】 我們的錯誤在於，因為外界過多地改變了自己。

5.曼德拉曾被關壓27年，受盡虐待。他就任總統時，邀請了三名曾虐待過他的看守到場。當曼德拉起身恭敬地向

看守致敬時，在場所有人乃至整個世界都靜了下來。 他說：當我走出囚室，邁過通往自由的監獄大門時，我已

經清楚，自己若不能把悲痛與怨恨留在身後，那麼我仍在獄中。

【悟到】 原諒他人，其實是昇華自己。

6. 有人問農夫：“種了麥子了嗎？”

農夫：“沒，我擔心天不下雨。”

那人又問：“那你種棉花沒？”

農夫：“沒，我擔心蟲子吃了棉花。”

那人再問：“那你種了什麼？”

農夫：“什麼也沒種，我要確保安全。”

【悟到】 一個不願付出、不願冒風險的人，一事無成對他來說是再自然不過的事。

7.三人出門，一帶傘，一帶拐杖，一空手。回來時，拿傘的濕透了，拿拐杖的跌傷了，第三個好好的。原來，雨

來時有傘的大膽地走，卻被淋濕了；走泥路時，拄拐杖的莽撞地走，時常跌倒；什麼都沒有的，大雨來時躲著走

，路不好時小心走，反倒無事。

【悟到】 很多時候，我們不是敗在缺陷上，而是敗在優勢?。

8.一個小鎮中，一位商人開了一個加油站，生意特別好，第二個來了，開了一個餐廳，第三個開了一個超市，這片

很快就繁華了。

另一個小鎮，一位商人開了一個加油站生意特別好，第二個來了，開了第二個加油站，第三個、第四個惡性競爭

大家都沒得玩。

【悟到】 一味走別人的路，必將堵死自己的路。

9.  一隻烏鴉在飛行的途中碰到回家的鴿子。 鴿子問：你要飛到哪？

烏鴉說：其實我不想走，但大家都嫌我的叫聲不好，所以我想離開。

鴿子告訴烏鴉：別白費力氣了！ 如果你不改變聲音，飛到哪都不會受歡迎的。

【悟到】 如果你希望一切都能變得更加美好，就從改變自己開始。

10 .     一戶人家有三個兒子，他們從小生活在父母無休止的爭吵當中，他們的媽媽經常遍體鱗傷。

老大想：媽媽太可憐了！我以後要對老婆好點。

老二想：結婚太沒有意思，我長大了一定不結婚！

老三想：原來，老公是可以這樣打老婆的啊！

【悟到】 即使環境相同，思維方式不同，也會影響人生的不同。

11.     小和尚負責清掃寺院落葉，每天要很長時間才能掃完。有人對他說：“你打掃前用力搖樹，把落葉統統搖下來

，明天就不用打掃了。”

小和尚覺得很對，就高興地照辦了，可第二天院子?如往日一樣滿地落葉。

無論你今天怎麼用力，明天的落葉還是會飄下來。

【悟到】 活在當下。

12.     野豬和馬一起吃草，野豬時常使壞，不是踐踏青草，就是把水攪渾。馬十分惱怒，一心想要報復，便去請獵人

幫忙。 獵人說除非馬套上轡頭讓他騎。馬報復心切，答應了獵人的要求。 獵人騎上馬打敗了野豬，隨後又把馬

牽回去，拴在馬槽邊，馬失去了原先的自由。

【悟到】 你不能容忍他人，就會給自己帶來不幸。

13.     人騎自行車，兩腳使勁踩1小時只能跑10公里左右；

人開汽車，一腳輕踏油門1小時能跑100公里；

人坐高鐵，閉上眼睛1小時也能跑300公里；

人乘飛機，吃著美味1小時能跑1000公里。

【悟到】 人還是那個人，同樣的努力，不一樣的平臺和工具，結果就不一樣了。

看完【悟】之後 ，順便閒話家常：

一切攏是假

如果走路或騎單車對健康很好，那麼郵差應該不會生病。

鯨魚整天遊泳，只吃魚跟水，還是肥。

兔子又跑又跳，只活15年。

烏龜不跑也不跳，甚麼都不做…...卻活了幾百年。

而你~~~卻告訴我說：~~~

要做運動？

句句經典句句真！

1）風光的背後不是蒼桑，就是骯髒。

2）有錢要懂得假裝，沒錢要懂得包裝。

3）不同傻子爭辯，否則就搞不清誰是傻子了。

4）被恨的人沒有痛苦，恨人的人卻遍體鳞傷！所以，寧被人恨也絶不去恨人。

5）缘分是本書，翻得不經意會錯過，讀得太認真會流淚。

6）貪婪是最真實的貧窮，滿足是最真實的財富。

7）學歷是銅牌，能力是銀牌，人脈是金牌，思维是王牌。

8）成功的人不是赢在起点點，而是赢在轉折點。

9）錢有兩種：花掉的是錢，是財產；沒花掉的是“紙”，是遺產。

10）長得那麼美那麼帥氣，自己卻不知道，這就是氣質；那麼有錢那麼有才華，别人卻不知道，這就是修養。

11）把脾氣拿出来，那叫本能；把脾氣壓下去，那叫本事。

12）簡單的事重覆做，你就是專家；重覆的事用心做，你就是赢家。

歷史上最好的短小論文—法國Louis de Broglie的博士論文

歷史上最好的短小論文—法國Louis de Broglie的博士論文
2009-07-26 09:47:16
幻燈片45 1900年，普朗克（Max Planck）提出“光波具有粒子性”，這一觀點後來被愛因斯坦用來解釋了光電效應，但當時並不為物理學界接受。
1924年，年輕的德布羅意向他的導師朗之萬（Paul Langevin）提交了博士論文。 他的博士論文只有一頁紙多一點。
在德布羅意那篇不到兩頁紙的博士論文中，概念上他說了一個猜想：既然波可以是粒子，那麼反過來粒子也可以是波；技術上，他提出了兩條後來被視為奠基性的公式：動量＝普朗克常數／波矢；能量＝普朗克常數＊角頻率。
導師朗之萬對他學生的那篇博士論文不以為然，而且事先得知論文評審委員會中的六位教授已有三位明確表示將會直接投反對票。 為了確定德布羅意的博士論文是否有點價值，朗之萬十分猶豫地請愛因斯坦過目。 他寫道：“尊敬的愛因斯坦閣下：我有一位研究生，已經讀了五年博士課程，如今在他提交的畢業論文中有一些新的想法。。。 不知您對他的論文能否作出一點評價？”
愛因斯坦當時對那兩頁稿紙不置可否。 於是論文又轉到了維也納當時的一位講師薛定諤（Erwin Schrodinger）手中。 薛定諤對德布羅意的“波”的概念推敲了很久，最後寫下了一個數學方程— 就是現在著名的“薛定諤方程” — 接著，薛定諤又從這個方程中推出了玻爾（Niels Bohr）的氫原子理論。
德布羅意在他那不到兩頁紙的博士論文中提出的“粒子也是波” 的理論，最後於1929年獲得了諾貝爾物理獎。



http://www.feiyue001.com/articles/?...bbs=1&lang=big5
由 jarlin 發表於 2011-10-28

原來量子力學是這麼搞出來的


一
故事發生在二十世紀初的法國。
巴黎。
一樣延續著千百年的燈紅酒綠，香榭麗舍大道上散發著繁華和曖昧，紅磨坊裡彌漫著躁動與彷徨。
路上走著一個年輕人，名叫德布羅意（De Broglie）。在當時，這名字屌得就跟你說你姓愛新覺羅一樣。事實上德布羅意的爸正是法國的一個伯爵奸內閣部長，德布羅意正是一個典型的富二代。
這樣一個不愁吃穿不愁房只是成天愁著如何打發時光的紈绔子弟自然要找一個能消耗精力的東西來度過那些寂寞的日子。這一點至今未變。
而他選擇了……研究中世紀歐洲史， 據說這倒也不僅是為了裝B——中世紀史中有著很多神奇的東西吸引著他，據說。
時間轉眼到了１９１９，這個科學界騷動的年代。
比如， 就在這一年，德布羅意突然萌生了轉系的念頭。他發現，原來物理學中有著更多神奇的東西吸引著他，尤其是感興趣於當時正流行的：
量子論。


簡言之，他就是迷戀於當時一個很潮的觀點：光是粒子。
按說這本該不值個爛錢，因為幾百年前一個大牛牛頓就曰過：光是粒子。不過後來這個觀點被菲涅爾、泊松一群做光學的搞得很久不流行了。幾百年來，科學界正統 的觀點是：光是波。十幾年前的一天，某君普朗克突然說：原來光還是粒子啊~~！大家本來不想鳥他，結果愛因斯坦用他的理論做著做著就做出了光電效應！這本 來是物理學裡的一朵烏雲，現在突然沒了，於是學界就嘩然了。
當年的德布羅意倒並不見得對這一觀點的物理思想有多麼深刻的見地，按他的理解，光是粒子就是在說原來牛頓是對的我們被後人忽悠了。
或許一時衝動，年輕人告別了中世紀歐洲史，告別了奢侈糜爛的生活，來到了一派宗師朗之萬門下，說：請您收我念PhD吧。



二


歷史上，郎之萬為什麼給德布羅意offer已經很難說清，德布羅意到底花了多少精力去讀他的PhD也已經很難說清。 白駒過隙，五年說過就過了。作為歷史系中世紀歐洲史專業的德布羅意，發現轉到物理系以後的確力不從心。
當下，很現實的問題就是如何搞定那篇令他蛋疼的畢業論文，算是對青春一個交代。
這個問題讓他輾轉反側很多年。畢不了業，煩！ 德布羅意只聽愛因斯坦那幫家伙一直念什麼光是粒子還是波……普朗克早不念了，他不堅定，已經完全拋棄自己當初的量子假設，轉回去做經典了。波呢，還是粒子？粒子呢，還是波？還是是粒子又是波呢？畢不了業啊，煩！
糾結五年終於過去了。抓住１９２４的尾巴，德布羅意終於提交了自己的博士論文。
不計封面，論文只有一頁之多一行。遙想在那個沒有槍手、沒有萬方的時代，這已經是不容易了。
他的一頁紙的論文反復而執著地論述粒子是波波是粒子，說來說去就一句話：既然波可以是粒子，那麼粒子未必不能是波。光既然可以既是粒子又是波，別的粒子干嘛不行？
波的波矢和角頻率與粒子動量和能量的關系是：
p=h/(2*pi*k), E=hv
這是他的論文裡出現的唯一兩個公式，其他主要是議論和感想。
其實，就這兩個公式也是從愛因斯坦發表於1905年那篇《光電效應》中借用而來的。


很難想像這樣一篇博士論文是怎樣通過答辯的。
正式表決之前，德布羅意的老板也就是朗之萬得知，論文評審委員會的六位教授中的三位表示一定會投反對票。
本來在歐洲，一個學生苦讀數年都那不到學位是很正常的事情，更別說一個來混日子的的花花公子。這一點也至今未變。
然而，偏偏德布羅意的父親又是一位權高望眾的內閣部長。名門之下，德公子寒窗五年，最後連一個Ph.D都沒拿到，雙方豈不都很沒面子？
情急之中，朗之萬往他的一個好朋友那裡寄了一封信。
也許當初的朗之萬只是礙於情面想幫德布羅意混得一個PhD，然而事實上，這一封信卻改變了科學史。


三



這封信的收信人是愛因斯坦。
信的內容大致如下：
尊敬的愛因斯坦閣下：
在我這裡有一位研究生，已經攻讀了五年的博士學位，如今即將畢業。給你看他的畢業論文！當中有一些想法……我覺得很新鮮……
……請問您怎麼看？
另，該研究生的父親是弊國的伯爵，內閣的**部長……
若您……將來您來法國一定會受到最隆重的接待！
朗之萬


就是說，如果您不肯給個面子，以後就甭來法國了。
不知愛因斯坦是出於知趣呢，還是出於因為自己當年的離經叛道產生的惺惺相惜，對著這滿篇色即是空空即是色一樣的文字盯了半天，他很客氣回了一封信，大意是說：It is interesting.


在英語裡，interesting一般用於描述一種想說它好卻說不出怎麼好所以不知怎麼說才好的微妙狀態。此時的愛因斯坦已頗有威望，既然他都說interesting了，評審委員們也就心領神會了。


終於，化險為夷。
浪蕩子弟德布羅意就這樣拿到PhD，回去炫耀去了。
按照當時歐洲的學術傳統，朗之萬需要將德布羅意的博士論文分寄到了歐洲各大學物理系。
幾乎所有人都以為事情會就此了結，以為德布羅意那篇“很有趣”的博士論文在檔案堆裡從此埋沒。
然而歷史總喜歡以不確定性原理來開玩笑。而這個玩笑順帶著改變了許多人的命運。
在朗之萬寄出的博士論文中，有一份來到了維也納大學。



四


1926年春， 維也納。
當時在維也納大學物理系老大是德拜，他收到這份博士論文後，把它交給了他的組裡面一位已經年屆不惑的老講師，說：回去看了下次組會講下。
想一想，一大把年紀了還在講台上晃蕩，其學術生涯多麼朦朧而慘淡。德拜將任務交給他時說：
“你現在研究的問題不重要，不如給我們講講德布羅意的論文吧。”
這位講師的名字叫做：


薛定諤





在接下來的兩周裡，薛定諤仔細的讀了一下德布羅意的“博士論文”，其實從內容上來講根本就用不上“仔細”二字，薛定諤的這篇論文只不過一頁之多一點，公式也不過就兩個而已，並且是已經在愛因斯坦發表的論文中出現過的。
然而論文裡說的話卻讓薛定諤一頭霧水，薛定諤只知道德布羅意大講了一通“波即粒子，粒子即波”，除此之外則是兩個黃鸝鳴翠柳——不知所雲。
兩周之後，薛定諤硬著頭皮把這篇論文的內容在seminar上講了一下，講完之後，聽這也是雲裡霧裡，而老板德拜則做了一個客氣的評價：
“這個年輕人的觀點還是有些新穎之處的，雖然顯得很孩子氣，當然也許他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那麼總該有一個波動方程吧！”
多年以後，有人問及德拜是否後悔自己當初作出了這一評論，而沒有自己埋頭深入，德拜自我解嘲的說：
“你不覺得這是一個很好的評論嗎？”
德拜建議薛定諤做一做這個工作，兩周以後seminar的時候再講一下。


僅僅兩周，世界為之一變。
薛定諤再次出現在seminar上講解德布羅意的論文的時候，他宣布，他為德布羅意的“波”找 了這樣一個方程。


這個方程就是“薛定諤方程”！
當然，在薛定諤方程誕生之初，沒人真正把這給德布羅意的“波”生搬硬套上的方程當回事。常識是：德布羅意的那篇論文已經是學界公認的垃圾了，而從垃圾裡翻出來的自然如同垃圾。當時還有一首打油詩諷刺薛定諤和他的方程：


歐文的psi，算來真靈通；
psi是個啥，沒人看得懂。





psi是薛定諤方程中的波動變量，歐文是薛定諤的名字。
“這貨不至於是個雞肋吧！”他想。
薛定諤的故事似乎要再一次陷入平庸，然而平庸往往是正醞釀奇跡的緣由，只因人對平庸的不甘。




五


如果把上世紀初的物理學比作一潭湖水，前面的故事都好比湖水深處的動亂——湖的表面卻是風平浪靜。
縱觀兩年以來的物理學界：哥本哈根已然成為量子理論界的“屠龍”——普朗克和愛因斯坦理論的啟發下，哥本哈根學派掌門人一代宗師玻爾提出了著名的“三大核 心原理”，成功解釋氫光譜。1925年，玻爾的得意大弟子海森堡進一步提出了描述氫原子軌道的理論。那個年代，沒有線代，沒有數學物理方法，精通數學的物 理學家本來屈指可數，就連數學很強的海森堡本人也並未必知道同時代那些數學家在搞什麼飛機。在他的理論出爐之後，學弟玻恩悄悄地告訴海森堡大師兄你用的東 西在數學裡叫：矩陣。
於是，矩陣力學走上了歷史的舞台。
天下大變，僅一步之遙。


此時的薛老師正帶著他的情婦在阿爾卑斯山滑雪。
不知是大自然的唯美風景還是身邊的溫香軟玉，冥冥之某種存在，給予薛定諤靈感。在“那兩周”的最後幾天裡：


他從方程中得出玻爾的氫原子的解！




六


倚天一出，四海皆驚。
沒人再敢把薛定諤的方程當扯淡了。
哥本哈根學派的掌門玻爾大為驚駭，急信至維也納把薛定諤邀請到哥本哈根，切磋量子之精妙。
然而讓玻爾遺憾的是，“切磋”了十天，不知因哥本哈根那幫子哥們兒的數學太強了還是薛定諤的數學太挫了，反正兩個人根本不知道對方在說什麼。在一場令人疲憊不堪又毫無結果的“哥本哈根論劍”之後，波爾悻悻地目送薛定諤回到維也納。
薛定諤堅持努力工作，不久，矩陣力學和他的波動方程在數學上被證明等價。
“倚天”“屠龍”，合鑄為一。
在此之後，薛定諤不斷試圖從更基本的原理和假設出發導出更基本的方程，但始終沒有成功。不久他終於對這一切失去了耐性：他也轉系了，去研究“生命是什麼”。
歷史繼續著它的歷史劇，不懂數學的德布羅意和薛定諤秒殺了那一年的諾獎，成為了鬧劇中的主角。


按這故事的尿性，該是尾聲了。


在這一讓人啼笑皆非的歷史中，上帝還是保留了某種程度的公正。
薛定諤得出它的波動方程僅在海森堡的矩陣力學的的誕生一年之後，倘若上帝把這個玩笑開得更大一點，讓薛定諤在1925年之前就導出薛定諤方程，那恐怕矩陣 力學就根本不可能誕生了。（波動方程也就是偏微分方程的理論是為大多數物理學家所熟悉的，而矩陣在當時則幾乎沒人能懂。）如此則此前在量子領域辛苦奮鬥了 十幾年的哥本哈根學派就真要集體吐血、暴斃而亡了！
薛定諤方程搞出了薛定諤方程，卻到死都沒有真正理解這個方程微妙，而對方程的解釋也是錯誤的——正解為哥本哈根學派的玻恩作出。玻恩的解釋讓物理學界另一位大師——愛因斯坦極為震怒，他至死念念不忘“上帝是不擲篩子的”，此為後話。
而更為基本的物理，薛定諤試圖獲得而無力企及，則是有根本哈根學派的另一位少壯派弟子——狄拉克做出的。狄拉克領袖群倫，同克萊默、約爾當，也包括後來的 魏扎克和伽莫夫、朗道等幾代物理學家的努力，不斷對理論進行修繕，最終確立了量子論的正統解釋，史稱“哥本哈根解釋”。
量子力學的殿堂終於建立起來。

這張照片裡的人們,領了十幾個諾貝爾獎. http://www.tandfonline.com/doi/pdf/...500830600876565

桌球內功心法 - 蕭教練的經驗談 業餘選手如何打長顆粒

業餘選手如何打長顆粒

認識顆粒

顆粒的種類很多，例如：顆粒長短不同，顆粒本身粗細不同，(有的底部粗尾端細，有的底部細尾端粗)， 顆粒表面的紋路不同，(有米字形，井字，梅花，平面等不同紋路)，顆粒與顆粒之間的距離不同，顆粒貼或不貼海綿，海綿的厚薄，顆粒配何種底板，球拍撞擊球 的厚薄， 力量輕重等等，以上因素都會影響顆粒拍擊球後的性質。

長顆粒的特性

1. 顆粒的表面不會摩擦，所以顆粒的切球不會產生下旋，所以不可以用平常切下旋球的方式和他切，那樣一定高起來。另外，他若用拉球來處理下旋球，他的拉球也是不帶上旋。
2. 顆粒回直球時會產生類似棒球投手投出的飄浮球。因為選手也沒法百分百的控制多少顆粒打到球，或觸球剎那顆粒偏向哪邊，因此球在空中會停留很久，而且會晃動，彈到桌面上又不太前衝，有時彈不起來。基本上這種性質的來球比下旋球難打，借不到力，球又沒重量，且會不規則彈跳。
3. 長顆粒回球的性質是隨著對手回球性質而有所變化，本身並沒有主動權。如果你打下旋球，顆粒回球不旋，你再切回，他還是一樣只能跟你一直切。再 切多少個球，他也不會有變化。(這是指對長球來說)。如果你打上旋球，顆粒的回球也永遠都是飄飄的略帶下旋回來，不會改變，所以主動權是在對方。
4. 顆粒回球沒速度，只要回球不要太高或太短好讓他擠壓，顆粒的控制並不好，打不出弧線，所以很難發力。偶而殺進一兩個球，你不要緊張，這種機率不高。如果進球率高，為甚麼他們都不練殺球？

【回到上面】

一般程度者如何打長顆粒

一、站位

拿長顆粒者最重要的戰術是快推球桌兩大角，幾乎很少放小球，所以準備動作宜往中間站，且離球檯稍遠。也不要隨意側身攻球，因為顆粒的專長就是快推(快擠)兩大角，所以要注意自己的站位。

【回到上面】

二、發球

發直球或下旋球都要髮長，發下旋球不要太旋，偶而發很重的下旋擾亂對方發力。不要發側旋球，因為回球的行進軌跡會更漂浮不定。發球的落點要落在對 方的正手位比反手位多，以我的經驗很少看到顆粒的正手推的比反手快。而且他若要回直線，因距離短，較難控制，球速會比較慢。因此發正手位一般會回我正手 位，此時再看球的性質來攻擊。

【回到上面】

三、切球

當然能攻球是最好，但攻不進或來球太低、太快、不到位時，只好切一板過渡一下。 顆粒切球不轉，不容易切低，此時我也可以依樣畫葫蘆，弧線動作稍水平(拍面稍垂直)，跟他一樣半撞半切的，把球送到對方端線。對方再切回來，你還是這樣切 回去。如果能來回好幾球，就能掌握局勢。因為在來回球當中，你可以選擇喜歡的球再攻擊。這當中還要注意一件事，就是回球的節奏。要慢打球的下降期。 顆粒打法是第一時間回球，他最喜歡和對手切球，如果你跟著他的節奏，將疲於奔命，且沒有時間做攻擊動作。因為顆粒是不太攻球，所以專心和你切，我們還要攻 球，怎麼可能第一時間腳到腰，向後轉引拍擊球，除非甲組選手。

【回到上面】

四、攻球

顆粒的飛行軌跡詭異，唯有在下降期比較安定。所以在比賽中常聽到：打慢點，其實應該是慢一點打，且落點要放長。攻擊動作不宜過大，較好控制，要報 著相持的心態。除非是很有把握的球才攻擊。 遇到長顆粒時，我想大家常聽到一句話：打長顆粒就一切一推就對了。這種說法沒有錯，但要有一定的程度。大專男乙校隊都不見得有這種程度。試想：切的稍不 好，就被擠兩邊快球回來，接下來還要推出有質量的回球，這是不容易做到的。比較客觀的打法是不管顆粒回下旋或上旋，你都能切回去，這一部份做的好就贏了一 半。因為你可以挑自己喜愛的球來攻。而對方沒有什麼可選擇的球路。如你喜歡攻下旋球，就先推一直球，準備攻略帶下旋的回球。若愛攻上旋球，就先切一板，準 備攻帶上飄的回球。如果兩種回球都攻不好，就跟他切，再切不好就找球友再練習吧。總之，條條道路通羅馬，山不轉路轉，不要把自己綁死。打法要多元化。當然 要有正確的基本功當後盾，再加上臨場的應變，顆粒其實是不可怕的。

【回到上面】

桌球內功心法 - 蕭教練的經驗談 正手擊球

正手擊球

正手擊球的種類

正手擊球是桌球運動得分最重要的單項技術。這個單項技術包含了撥球、放小球、小搓球、撇球、拱球、旋轉球、逆轉球、直球快帶、直球扣殺、擋直球、 快慢速弧圈球，當然側身攻擊的各項正手擊球動作也算在內。為甚麼會有這些名詞呢？是因為對手來球的性質不同，如下旋球、側旋球、直球、高、低、快、慢、短 球、旋轉多或少等而產生各種不同的動作的名詞。但是他的共通性很多，如空間、時間、發力、協調性、爆發力 、動作的合理性等等。所以不管動作如何，名詞為何，只要掌握住內涵，萬流歸宗，道理是一樣的。

一個完整正手擊球的環節

一、 看出來球的性質

當球從對方球拍飛出來時，必須及早知道來球的速度、高度、落點 才能回應出正確的空間、時間、手臂高低、拍形、及角度等準備動作。不然，任你有高超的基本功也無法發揮。我常看到學員眼睛睜的很大盯球，但擊球時卻又慌慌 張張，大部分的原因都是眼睛有盯球，但沒有訊息傳回，一定要等到球到自己球檯才能確認來球的性質，但已無時間反應。接下來一定是心急，動作不完整的去擊 球。我常聽到場邊指導員說一句話：不要急，慢慢打。但球員並沒有改善，因為人是相信自己的眼睛，並不是不相信場邊指導員。因為看不出來球現象， 心一定虛或急。在此我建議一個練習方法，就是學員不要拿球拍，站在球檯中間後約五十公分處，此時教練發直球給學員，要求學員說出來球是長或短，落點左或 右。接下來再要求學員用手去接球。之後再要求學員在第一時間接球，第二時間接球， 到最慢時間接球。我試過很多次，學員也感覺效果很好，大家可以實驗一下。

【回到上面】

二、回應對方來球的準備動作

1. 腳的準備精神

腳要能啟動的快，必須結合很多因素：
第一，身體的重量要能下傳到腳掌，所以腳掌以上，小腿、膝關節、大腿、腰、脊 椎、肩膀都不可以僵硬。
第二， 行進間上半身重心要保持前傾。移動時左腳往下壓，推動身體向右移動，右腳尖微向右轉，找到擊球位置。此時重心置於右腳掌內側，膝蓋要保持彈性，整隻腳的肌肉要放鬆，重心下降要隨著來球的速度有節奏。擊球時，重心再轉換到左腳。擊球剎那左腳觸地，同時向後還原到原來的準備動作。人不可以站起來，重心置於兩腳之間，前腳掌要壓住地面，這一點非常重要。因為重量往下壓，還要靠腳掌執行磨擦地面的反作用，產生向左發力人向右移動的反作用。

2. 骻和腰部的準備動作

小腹向右下壓貼近大腿內側謂之轉腰。 試想，若腰比骻關節轉的快，那下盤的力量就傳不上來了。當重心轉到左腳時，小腹也是貼近左骻骨。小腹左右轉的意念在腹部的中心點。他的道理就像電風扇一樣，就是小軸帶動大軸比較快。經過一段時間的練習，必然發現腰部帶動手確實比較快，且手也比較放鬆。舉例：正手攻轉換到反手推，若單純用手轉換，手臂必然僵硬且慢。

3. 胸部和肩膀的準備動作

肩膀和胸口都不能單獨轉動或下降。下盤轉帶動上身轉才有效果，不然就造成空轉和晃動。還有胸口不能閉氣， 選手的一口氣是存在丹田，也就是小腹中。

4. 手臂擺動的精神

除非擋球或壓迫性的來球可以用手去打球， 其他性質的來球都必需順著下盤，小腹，胸肩的傳動來執行手部的動作。 試想手臂單獨引拍必然產生下列弊病：動作變形、僵硬、無力、受傷、及不需要的步法等問題。
因為身體的轉動帶動手臂向外迴旋產生離心力。 通常大家都認為大動作才有離心力，其實小動作也有離心力，只要注意放鬆和劃圓弧。 所謂畫圓除了橫向的離心力，還包括上下的圓弧。因為球桌的中間有一個十幾公分高的網子，會使來球有弧線，因此回擊若是弧線就必能打到來球弧線上的任何點。 尤其來球的性質如果是下旋球或無法發力的球，就更要注重弧線。所以手臂的擺動形狀是圓形的，從引拍到結束動作是有弧線的。有了上述的概念，不管來球高低或 旋轉多寡，都有辦法處理。
其次，要注意擊球剎那球拍的知覺要大於手腕，手腕的知覺要大於前臂，前臂的知覺要大於大臂。因為擊球在球拍，剎那間的力量要從球拍送出去。二來球拍有知覺才能控制撞擊與磨擦的比例。畢竟手腕、前臂、大臂太早發力也稱不上是爆發力。 試問，如果施力點不在球拍上，那拍形要如何調整呢？
最後，手臂在擺動時要有重量的感覺，(這要靠放鬆的功夫了)。 球拍也一樣，因為沒有重量就沒有快速的擺速，就算你要調整手臂發力的方向，或手指要調整拍面角度，也要遷就擺動的流暢，這個道理是不會改變的。

【回到上面】

初學者上球檯練習應注意事項

一、練習的方式要簡單

在自己球檯左側邊，單球的練習是最容易的方式。 一般對打的方式並不適合初學者的練習。因為來球方向的判斷、 移位、擊球時間、球的彈跳、瞄準、還原等問題不是一般學員能很快做到。但是若做不到還要勉強練習，那後果就是只為打到球，不管動作對與錯，這樣麻煩就大了。

【回到上面】

二、練習的重點在把全身的動作做完整，其他一概不管

腳帶腰，腰帶手，這是力量上傳的絕對原理，沒有討價還價的餘地。學員第一次打球的心理狀態是怕打不到球，或打不進球檯，於是產生著急、僵硬、用手打、全身不協調、球拍抓的很緊等問題。此時指導者要告訴學員，只要多練習十分鐘就打得到球，絕對不能為了打進球檯而動作不協調，那樣就得不償失了。

【回到上面】

三、腳的練習

對於初學者的要求是

• 由腳來找擊球的位置
• 要知道重心交換
• 兩腳要分別離開地面，不能站著不動擊球
• 要求腳尖左右轉向
• 要求右腳等球，左腳接觸地面的剎那擊球

一個正常人的腳都會移動吧！向右轉向左轉這個動作大家小學就練過，應當沒問題。 腳尖會轉，全身就協調一致， 手臂才能放鬆。這一部份非常重要。因為下盤不動，手臂單獨動，那是不可能完全放鬆的。要向前發力，必然有一重心向後的 動作，桌球運動也不例外。所以右腳等球，左腳擊球。如果左腳騰空擊球，或左腳站在地面擊球，是無法產生爆發力的。如果練習狀況不錯，可以要求學員右腳向 後、向左、向前、向右移動。左腳也一樣。至於右大角的來球，可以跨右腳單步擊球。當然初學者可能會站不穩、僵硬、膝蓋不會彎、距離抓不準‧‧‧沒關係， 重點是培養正確的習慣，以後才有大將之風。

【回到上面】

四、擺動的軌跡和瞄準

手臂擺動時是順著重心往後下方引拍，然後再向前擊球，最後回到原來的準備動作。整個動作的軌跡是橢圓形。這個動作的好處如下：

• 唯有腰帶動手臂才能讓手臂完全放鬆
• 因為動作的軌跡是圓弧，所以無論來球高低都可以調整
• 自然會磨擦球
• 因為上下襬動，學員的手臂比較放鬆，也知道球的飛行弧度

五、要培養對於來球的敏感度

球從對方球拍離開時，就要知道它是快、慢、高、低、左、 右。你不能說不知道，因為來球現象一定不同，除非你根本就沒注意盯球。這一部份不做好，就算你基本功再好也難成大器。

【回到上面】

六、要正確應對來球的性質

拉球時，手臂放低，拍面稍向上仰；打直球時，手臂略抬高，拍面稍向前傾。練一拉一殺時，拉完球手臂就放在球桌上，準備打直球，除非對方是削球者，手臂沒有放下去的必要。來球快向後引拍短；來球慢向後引拍長。腳步也一樣，來球快就用單步；來球慢就重心交換擊球。

擊球時間： 初學者的擊球時間在下降期

• 有充份的時間看球和重心交換
• 第一時間擊球，盯球短，下盤來不及動且借力多。桌球得分絕大部份是本身發力。
• 下降期擊球可感受到球的重量和球的拋弧線

【回到上面】

七、球拍如何瞄準球

球拍正面對準球，到球拍接近球時，拇指和中指(握直拍者)互相轉動拍面，(握橫拍者, 是姆指和食指) 好擊中球拍的重心，比較不會失誤。且撞擊的感覺較強烈。至於磨擦的部份再慢慢加進去，畢竟球速是比較重要的。

八、練習時間分配和送球

以一個小時為單位，最好教兩個動作。基於平衡，不要讓初學者練成一邊強一邊弱，以後就只會打比較優勢的動作。那正反手的差距會越來越大。
指導者在多球訓練時，送球的速度要慢。要等他把基本準備動作站穩再發球。
送球的高度不要超過球網高度。要養成擊球有弧度。避免太高的球是因為下意識會想用力打。而姿勢由上往下壓，腰部的作用就減少了。

最後十分鐘的練習

練了五十分鐘的基本功很乏味，尤其是小朋友。 在這最後的十分鐘，可以來個小小的測驗，如正手十下及格，反手也一樣。 或是和學生打直球計分賽，至於輸贏或及不及格就要教練自己去拿捏了。 因為每個人的個性都有所差異，如何引導他有興趣是最重要的。如果沒興趣，誰教都一樣。　

基本動作的意涵

基本動作的正確與否所產生的影響，若用數值來說，可說是從零到不可知的未來。 基本動作也不是甚麼絕招，基本動作是很客觀的，不可以壓抑個人的特性，而去模仿已成形的動作。我個人很反對把結果教給初學者，應該把前因後果告訴他循序漸進的練習，而不是要他背動作，重要的是原理。最佳的擊球方式只有一種。次佳、次次佳的有千百種。當然，有了最佳的理論，還要加上先天的天份和後天的努力才能成大器。